Em três dimensões, uma rotação necessita de mais de um parâmetro. No caso, três parâmetros são necessários. Contudo, o teorema de Euler, que demonstraremos quando estudarmos corpos rígidos, estabelece que toda rotação em três dimensões pode ser representado com um ângulo e um eixo de rotação. O eixo de rotação consiste em uma reta invariante pela transformação. Por exemplo, uma rotação tridimensional de eixo \(e_3\) e ângulo \(\theta\) é representado pela matriz