\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage{fullpage}
\usepackage{setspace}
\usepackage{parskip}
\usepackage{titlesec}
\usepackage[section]{placeins}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{breakcites}
\usepackage{lineno}
\usepackage{hyphenat}



\usepackage{times}


\PassOptionsToPackage{hyphens}{url}
\usepackage[colorlinks = true,
            linkcolor = blue,
            urlcolor  = blue,
            citecolor = blue,
            anchorcolor = blue]{hyperref}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\patchcmd\@combinedblfloats{\box\@outputbox}{\unvbox\@outputbox}{}{%
  \errmessage{\noexpand\@combinedblfloats could not be patched}%
}%
\makeatother


\usepackage{natbib}




\renewenvironment{abstract}
  {{\bfseries\noindent{\abstractname}\par\nobreak}\footnotesize}
  {\bigskip}

\titlespacing{\section}{0pt}{*3}{*1}
\titlespacing{\subsection}{0pt}{*2}{*0.5}
\titlespacing{\subsubsection}{0pt}{*1.5}{0pt}


\usepackage{authblk}


\usepackage{graphicx}
\usepackage[space]{grffile}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{longtable}
\usepackage{tabulary}
\usepackage{booktabs,array,multirow}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb}
\providecommand\citet{\cite}
\providecommand\citep{\cite}
\providecommand\citealt{\cite}
% You can conditionalize code for latexml or normal latex using this.
\newif\iflatexml\latexmlfalse
\providecommand{\tightlist}{\setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}%

\AtBeginDocument{\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.PDF,.eps,.EPS,.png,.PNG,.tif,.TIF,.jpg,.JPG,.jpeg,.JPEG}}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,ngerman,greek,brazilian]{babel}



\usepackage{float}






% Edit this header.tex file to include frontmatter definitions and global macros

% Add here any LaTeX packages you would like to load in all document blocks
% \usepackage{xspace}

% Add here any LaTeX macros you would like to load in all document blocks
% \def\example{This is an example macro.}

% -----

\iflatexml
% Add here any LaTeXML-specific commands

% -----

\else
% Add here any export style-specific LaTeX commands. These will only be loaded upon document export. 
% \paperfield{Subject domain of my document}
% \keywords{keyword1, keyword2}
% \corraddress{Author One PhD, Department, Institution, City, State or Province, Postal Code, Country}
% \fundinginfo{Funder One, Funder One Department, Grant/Award Number: 123456.}
\fi


\begin{document}

\title{Mancais de deslizamento: sele\selectlanguage{ngerman}ção correta para um projeto de máquina
confiável\selectlanguage{brazilian}}



\author[1]{David Lira Nunez}%
\affil[1]{Federal University of Technology - Paraná (UTFPR)}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 24, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup




\onehalfspacing


\selectlanguage{brazilian}
\begin{abstract}
Normalmente nos cursos de Engenharia Mec\selectlanguage{ngerman}ânica são usados mais de um
referencial teórico para o cálculo e seleção de algum elemento mecânico,
visto que um autor complementa o outro.~ Em alguns casos esta
alternância de material acadêmico, se deve a existir nesses materiais
pequenas inconsistências que podem ter ocorrido durante a publicação,
pela editora, de uma nova versão, ou pela falta de~ tópicos atualizado
que acompanhem o panorama atual. Sabe-se que a Engenharia Mecânica é uma
área clássica que pouco muda nos seus conceitos de base, mas os mesmos
devem ser atualizados conforme o surgimento de novas tendencias, seja
pelo surgimento de novos materiais, seja pelas novas formas de
solucionar o modo como é feito o cálculo para a seleção correta de um
elemento mecânico. Nesta publicação objetiva-se passar um protocolo
detalhado e fácil da sequência correta e simples para a escolha de um
mancal de deslizamento circular que possibilite a transmissão de energia
mecânica confiável a uma máquina industrial.~%
\end{abstract}\selectlanguage{ngerman}%



\sloppy


\selectlanguage{ngerman}\section{Introdução}

{\label{introduuxe7uxe3o}}

Para~\hyperref[csl:1]{(Norton, 2011)}, mancais são por definição constituídos de duas
partes em contato com movimento relativo entre si. O mancal em termos
gerais, existe sempre que há duas partes móveis, onde uma delas ,
normalmente um eixo, se esfrega com uma camisa ao redor dela, chamado de
bucha.~ Esses eixos normalmente~ são de aço, ferro fundido ou algum
outro material estrutural, já as buchas normalmente são encontradas de
bronze, babbitt, polímeros ou algum compósito.~ As buchas permitem o
deslizamento confiável do eixo, seja radial ou axial e elas têm o
formato cilíndrico,~ seja bipartido ou não.

No trabalho de~~\hyperref[csl:2]{(Nu{\~{n}}ez \& Borsato, 2018)}, busca-se a implementação de um
método que gerencie a sáude das máquinas, por meio do monitoramento dos
seus elementos mecânicos, em pleno funcionamento, para garantir a vida
útil projetada para a máquina como um todo. Nesse trabalho é usada a
norma IEC 60050, que define confiabilidade como a capacidade de um
elemento mecânico executar uma função conforme o necessário, sem falha,
por um determinado intervalo de tempo e sob determinadas condições de
operação. Nesse contexto, a confiabilidade de uma bucha pode ser
comprometida por não entregar o tempo de funcionamento desejado, pela
presença de uma falha ou avaria, dependendo de aspectos como: modo de
operação, projeto da máquina para seleção de seus elementos mecânicos,
condições ambientais, má lubrificação e falta de manutenção.~

Normalmente, precisa-se de lubrificac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o em qualquer mancal para reduzir
o atrito e remover o calor. Os mancais podem rolar, escorregar ou fazer
ambos~simultaneamente.~Os mancais s\selectlanguage{ngerman}ão necessários nos mais diversos
tipos de máquinas rotativas, como motores, bombas, compressores,
turbinas, entre outros. Sem os mancais não seria possível a transmissão
ideal do movimento e potência \hyperref[csl:3]{(Castro, 2007)}.

Segundo \hyperref[csl:4]{(Canzian, 2016)}, mancais são estruturas que suportam
consideráveis cargas~estáticas e dinâmicas, o correto alinhamento e
posicionamento dos mancais são características essenciais~para que a
operação de um equipamento ocorra de maneira mais segura e
eficiente,~considerando que os mancais não estejam suportando esforços
desnecessários e que suas~características dinâmicas estejam dentros
dentro das propriedades desejadas para a rotação de equipamentos.

{O mancal é o elemento mecânico que tem a finalidade de suportar uma
carga à qual está submetida um eixo e ao mesmo tempo possibilitar a sua
rotação~}\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}{. Há mancais de deslizamento que também
podem proporcionar o movimento linear em um eixo~}\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}{.
porém, independentemente de haver deslizamento linear ou rotacional,
preferencialmente~deve haver um lubrificante entre o eixo e o mancal, e
caso não seja possível isso, o material da bucha a ser escolhido deve
ter propriedade de autolubrificação, condição pela qual são enquadrados
como mancais com lubrificação marginal. Quando se opta por uma
lubrificação entre buchas e eixos, normalmente materiais metálicos, ele
passa a ser denominado de mancais com lubrificação completa, podendo ser
hidrodinâmica ou hidrostática~}\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}{.}

Quando se refere a mancais de deslizamento, existem basicamente dois
tipos: de munhão ou bucha e axiais ou de escora~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}.
Neste trabalho, serão abordadas as buchas de movimento circular
(rotação), que não são bipartidas, e,~ dentre os tipos de lubrificação
serão abordados aqueles com lubrificação marginal,~ mista e completa
hidrodinâmica. O referencial bibliográfico usado para a seleção de uma
bucha que atende a uma determinada exigência de funcionamento
industrial, faz parte da literatura acadêmica consolidada nos cursos de
Engenharia Mecânica.

\section{Fundamentação teórica}

{\label{fundamentauxe7uxe3o-teuxf3rica}}

\subsection{Lubrificantes}

{\label{128019}}

Segundo~\hyperref[csl:1]{(Norton, 2011)},existem três diferentes regimes de
lubrificação em um elementos de máquinas: Lubrificação Completa (que
engloba Lubrificação Hidrodinâmica, Lubrificação Hidrostática e
Lubrificação Elastohidrodinâmica), Lubrificação por Camada Limite e
Lubrificação Parcial ou Mista.

Por um lado a lubrificac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o de filme completo descreve uma situac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o na
qual a superfi\selectlanguage{english}cie do mancal est\selectlanguage{ngerman}á completamente separadas por um filme de
lubrificante, eliminando qualquer contato. mas, quando a lubrificac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o de
contorno descreve uma situac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o na qual, por razo\selectlanguage{english}es de geometria,
aspereza da superfi\selectlanguage{english}cie, carga excessiva ou falta de lubrificante
suficiente, as superfi\selectlanguage{english}cies do mancal se~contatam fisicamente, podendo
ocorrer desgaste por abrasa\selectlanguage{english}o ou adesivo. Assim, pode haver uma
lubrificac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o de filme misto que descreve uma combinac\selectlanguage{english}a\selectlanguage{english}o de filme
lubrificante parcial com algumas asperezas de contato entre
as~superfi\selectlanguage{english}cies (eixo e bucha) \hyperref[csl:1]{(Norton, 2011)}.

A lubrifica\selectlanguage{ngerman}ção hidrodinâmica ocorre quando dois elementos (bucha e eixo)
sob carga, são separados~ por uma película relativamente contínua de
lubrificante, que evita o contato direto entre eles. Nesse tipo de
lubrificação há uma distribuição do fluido pela pressão criada a medida
que o eixo gira constantemente, espalhando assim o lubrificante para ser
posicionado em todas as superfícies de possível contato entre a bucha e
o eixo sob carga. Esse tipo de lubrificação pode ser chamado também de
lubrificação de película completa ou fluida~\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}.

Para~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, na lubrificação deve haver uma separação entre
as superfícies para se poder alocar o lubrificante e criar uma película
bem fina cujo valor de espessura normalmente é adotado de 0,008 a 0,020
mm.

Por outro lado, a lubrificação estática é conseguida quando há o
forçamento de água ou ar, entre a superfície de contato dos elementos
(bucha e eixo) a uma determinada pressão, então neste tipo de
lubrificação não ocorre a lubrificação pelo movimento de uma das
superfícies do elemento em relação à outra, como acontece na
lubrificação hidrodinâmica \hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}.

\subsubsection{\texorpdfstring{Parâmetro de deslizamento,
\emph{\emph{\(\frac{\mu n}{p}\)}}}{Parâmetro de deslizamento, \(\frac{\mu n}{p}\)}}

{\label{paruxe2metro-de-deslizamento-ux3bcnp}}

Para uma lubrificação completa, recomenda-se que haja uma velocidade
angular considerável do eixo, com um lubrificante que tenha a
viscosidade adequada para estar presente em abundância entre as partes
de possível contato dos elementos (bucha e eixo), no início da partida e
durante a rotação do eixo \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

A viscosidade é uma propriedade física do lubrificante e é representada
pelo símbolo~\(\mu\).~Segundo~\hyperref[csl:8]{(White, 2018)} este
parâmetro alude às tensões locais em um fluido em movimento com~uma taxa
de deformação por cisalhamento do elemento de fluido. Sendo assim a
viscosidade é a~resistência ao cisalhamento interno do fluido, podendo
variar seu valor principalmente devido à~variações de temperatura e
pressão, já a velocidade angular será representada por~\emph{n}, e
finalmente a pressão que há na superfície carregada, é representada pelo
símbolo~\emph{p} . Assim, pode ser encontrado o parâmetro de
deslizamento,~\(\frac{\mu n}{p}\)\emph{,} que é adimensional
\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

Para o sistema internacional, neste trabalho adota-se as seguintes
unidades:

\emph{\(\mu\)} é representada por N-s/m\textsuperscript{2} ou
Pa-s;

\emph{n} é representado por rev/s;

\emph{p} é representado por N/m\textsuperscript{2} ou Pa.

Na Figura~{\ref{787011}}, pode ser observado o
desempenho do elemento rolante (bucha), e seus tipos de lubrificação
relacionados ao parâmetro de deslizamento,~\(\frac{\mu n}{p}\). No
gráfico, quando há um coeficiente de atrito,~\emph{f,~}elevado
(normalmente de 0,08 a 0,14), e um~\(\frac{\mu n}{p}\)~baixo,
considera-se então que deva haver uma lubrificação marginal. Quando
o~\(\frac{\mu n}{p}\)\emph{,} for elevado, deve ser considerada uma
lubrificação completa, apresentando um coeficiente de atrito,~\emph{f,}
baixo (normalmente de 0,001 a 0,05). Para valores
de,~\(\frac{\mu n}{p}\)\emph{,} intermediários, deve ser usada uma
lubrificação mista \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.91\columnwidth]{figures/Parametro-de-deslizamento/Parametro-de-deslizamento}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Desempenho do parâmetro de deslizamento~\protect\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}~ ~ ~
{\label{787011}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Na Figura~{\ref{787011}} pode ser observado, também,
que quanto maior~\(\frac{\mu n}{p}\), maior deve ser a espessura da
película do filme lubrificante. Durante o projeto, recomenda-se evitar
uma lubrificação mista, por ser uma zona muito instável, conforme pode
ser visto no gráfico da Figura~{\ref{787011}}, essa
zona possui uma curva muito íngreme e pequenas mudanças nos seus
parâmetros de deslizamento podem implicar num incorreto
funcionamento~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

Na lubrificação completa, alguns fatores que têm influência
negativamente são: quantidade de lubrificante, adesão do lubrificante à
superfície dos elementos, a qual pode depender dos seus acabamentos
superficiais, materiais da bucha e eixo, e rigidez da estrutura do
mancal.

Para~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, quanto menor a carga no mancal, menor a
velocidade angular e viscosidade, para flutuar o eixo na bucha. Mas se
esta rotação for muito baixa, prejudica o arrasto do lubrificante na
superfície dos elementos (bucha e eixo), por menor que seja a carga.

A pressão na superfície carregada, \emph{p,} é definida pela carga
radial, \emph{W\textsuperscript{r}} , dividida pela área projetada da
superfície do mancal, que é o diâmetro nominal interno da bucha ou
diâmetro nominal do eixo, \emph{D}, vezes o comprimento do
mancal,~\emph{L} , conforme a Equação {\ref{eq1}}.

\begin{equation}
 \label{eq1}
p=\frac{W^{r}}{L\cdot D}\nonumber \\
 \end{equation}

\subsubsection{Materiais para mancais de
deslizamento}

{\label{219914}}

Partindo da hip\selectlanguage{ngerman}ótese de que normalmente os eixos são de aço carbono, a
bucha pode ser de:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Babbitt a base de estanho (89\% Sn, 8\% Pb e 3\% Cu);
\item
  Babbitt a base de chumbo (75\% Pb, 15\% Sb e 10\% Sn), a qual oferece
  boa resistência a deformação quando usados em condições de
  lubrificação marginal;
\item
  Bronze fundido SAE CA932 (83\% Cu, 7\% Sn, 7\% Pb e 3\% Zn), a qual
  oferece boa aplicabilidade em bombas centrifugas;
\item
  Cobre-chumbo, cobre bronze, estanho-bronze, alumínio-bronze;
\item
  Alumínio, usado para cargas mais elevadas por apresentarem uma dureza
  considerável, mas em função dessa característica devem ter
  lubrificação completa;
\item
  Metais porosos, fabricados a partir da metalurgia do pó de bronze,
  ferro e alumínio e, em alguns casos, possuem chumbo também. Estas
  buchas têm poros que permitem que seja inserido óleo lubrificante para
  que ao longo do trabalho de rotação seja liberado;
\end{itemize}

As buchas de babbitt possuem vida útil limitada pela fadiga,
principalmente para temperaturas acima de 77 °C, e essas não devem ser
usados a temperaturas acima de 121 °C \hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}. As buchas que
possuem zinco trabalham bem com pouco suprimento de lubrificante, mas
elas perdem essa característica além de outras mais, quando trabalham em
ambientes húmidos \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

Um grande grupo de buchas é feito de polímeros que geralmente possuem
propriedades autolubrificantes, podendo trabalhar a seco, apesar de ser
recomendado que trabalhem com lubrificação sempre que possível.
Dificilmente se deformam, mas têm pouca resistência ao desgaste. Por
outro lado, sua maior característica é a resistência à corrosão. Dentro
da sua composição pode haver fibra de vidro, vidro moído, fibra de
carbono, pós de bronze, e alguns lubrificantes sólidos como grafite e
dissulfeto de molibdênio. Alguns polímeros mais usados para bucha são
\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}:

\begin{itemize}
\tightlist
\item
  Politetrafluoretileno (PTFE), ou Teflon;
\item
  Poli-imida (PA), ou nylon;
\item
  Sulfeto de polifenileno (PPS);
\item
  Fluoreto de polivinilideno (PVDF);
\item
  Polieteretercetona (PEEK);
\item
  Polieterimida (PEI);
\item
  Polietersulfona (PES), ou polietersulfona (PESU);
\item
  Perfluoroalcoixi (PFA) ou Teflon \textsuperscript{TM}.
\end{itemize}

\subsection{Projeto de mancais de deslizamento com lubrificação
marginal}

{\label{projeto-de-mancais-de-deslizamento-com-lubrificauxe7uxe3o-marginal}}

Normalmente o eixo gira ou desliza linearmente numa bucha. O projetista
deve calcular qual será o material da bucha, diâmetro interno,
comprimento e seu acabamento superficial. Para tal, é importante começar
encontrando o produto da carga com a velocidade linear,~\emph{pV}, que é
um importante parâmetro para encontrar a capacidade do material em
acomodar a energia gerada pelo atrito na superfície que se desliza. Nas
Tabelas~{\ref{Tab1}} e~{\ref{Tab2}},
apresenta-se alguns polímeros com seus respectivos,~\emph{pV,}
recomendados para buchas \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

Segundo~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, para selecionar um material,
o~\emph{pV~}obtido durante os cálculos deve ser multiplicado por um
fator de projeto igual a 2, e somente depois de ser utilizado para
encontrar o material apropriado nas tabelas
{\ref{Tab1}} e {\ref{Tab2}}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[H]
    \centering
    \footnotesize
    \caption{\selectlanguage{ngerman}{{\label{Tab1} Características das buchas de polímeros}}}
    \begin{tabular}{p{1.5cm} p{1.2cm} p{2.0cm} p{4.0cm} p{1.5cm} p{1.5cm}}\\
    \hline
    \textbf{Material} & \textbf{\textit{pV} (MPa-(m/s))} & \textbf{Fabricante} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{Descrição} & \textbf{Coeficiente de atrito} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{Velocidade máxima (m/s)} \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dts10}{DTS® 10}, lubrificado & 100 & GGB Bearing Technology & Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,05 - 0,2$ & 0,01 - 0,08 & 10 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.dupont.com/products/vespel-sp-21.html}{Vespel® SP-21} & 3,5 &DuPont& Poli-imida, refor\selectlanguage{ngerman}ço de 15\% de grafite; temperatura 149 °C &0,12 - 0,24& -\\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.dupont.com/content/dam/dupont/amer/us/en/vespel/public/documents/en/VPE-A10865-00-B0614.pdf}{Vespel® SP-22} &3,50 &DuPont &Poli-imida, refor\selectlanguage{ngerman}ço de 40\% de grafite &0,09 - 0,20 & 2,54 - 5,08 \\
    \hline
    \href{http://https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dp11}{DP11\(^{TM}\)}, \selectlanguage{ngerman}óleo &10,00 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE &0,02 - 0,08& 5 \\
    \hline
    \href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dp31}{DP31}, \selectlanguage{ngerman}óleo &10,00 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0.05 - 0.4$ &0,01 - 0,05 &10 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dp4}{DP4®}, óleo& 10,00& GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima $Ra\leqslant  0.05 - 0.4$ &0,02 - 0,08 &5 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/hi-ex}{HI-EX® 10}, óleo& 10,00& GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,05 - 0,2$ &0,03 - 0,08 &10 \\
    \hline
    \href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/ds}{DS}, \selectlanguage{ngerman}óleo &10,00 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,4$ &0,03 - 0,08 & 10 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.metaltek.com/alloy-browser/non-ferrous/manganese-bronze/med-tensile}{Bronze-manganês (C86200)}& 5,25& MetalTek International &SAE 430A; ASTM: B271, B584, B148 (65\%Cu, 25\%Zn, 4\%Al, 3\%Fe, 3\%Mn) &-& -  \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/du}{DU®}, óleo& 5,00& GGB Bearing Technology& Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima $Ra \leqslant 0,05  - 0,4$ &0,02 - 0,12 &5  \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.metaltek.com/alloy-browser/non-ferrous/aluminum-bronze/mtek-175}{Bronze-alumínio (C95400)}& 4,38 &MetalTek International& ASTM: B271, B505, B148 (85\%Cu, 11\%Al, 4\%Fe)& -& -  \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.dupont.com/content/dam/dupont/amer/us/en/vespel/public/documents/en/VPE-A10883-00-B0614.pdf}{Vespel® SP-221} &4,7& DuPont& Poli-imida, refor\selectlanguage{ngerman}ço de 15\% de grafite e 10\% PTFE; temperatura 260 °C& 0,08 - 0,21& -   \\
    \hline
    \end{tabular}
\end{table}\selectlanguage{brazilian}
\begin{table}[H]
    \centering
    \footnotesize
    \caption{\selectlanguage{ngerman}{{\label{Tab2} Continuação - características das buchas de polímeros}}}
    \begin{tabular}{p{1.5cm} p{1.2cm} p{2.0cm} p{5.0cm} p{1.5cm} p{1.5cm}}\\
    \hline
    \textbf{Material} & \textbf{\textit{pV} (MPa-(m/s))} & \textbf{Fabricante} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{Descrição} & \textbf{Coeficiente de atrito} & \selectlanguage{ngerman}\textbf{Velocidade máxima (m/s)} \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dx10}{DX®10}, graxa& 2,80 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,4$& 0,01 - 0,10 &2,5  \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dx10}{DX®10}, óleo &2,80& GGB Bearing Technology& Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,4$ &0,01 - 0,06 &10  \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/hi-ex}{HI-EX® 10}, graxa& 2,80 &GGB Bearing Tech & Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra \leqslant 0,05 - 0,4$ &0,08 - 0,12 &2,5 \\
    \hline
    \href{v}{DS}, graxa &2,80 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra\leqslant 0,4$ &0,05 - 0,10 &2,5 \\
    \hline
    \href{https://www.metaltek.com/alloy-browser/non-ferrous/bearing-bronze/mtek-78-7-15-hi-lead}{Bronze-estanho chumbado} &2,63 &MetalTek International &SAE 67; ASTM: B271, B66, B584 (78\%Cu, 15\%Pb, 7\%Sn) & -& - \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/du}{DU®}, seco &1,80& GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima Ra 0,3  - 0,5 &0,02 - 0,25& 2,5 \\ \hline
    Bronze poroso& 1,75 &-& Impregnado de \selectlanguage{ngerman}óleo& - &- \\ \hline
    \href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/ds}{DS}, seco &1,40 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de termoplástico, rugosidade mínima $Ra \leqslant 0,4$& 0,15 - 0,30& 1,5 \\
    \hline
    \href{https://https://www.vesconite.com/wp-content/uploads/2023/06/VESCONYLON-PROPERTIES-2020.pdf}{VesconiteNylon}& 0,05 &Vesconite &Suporta at\selectlanguage{ngerman}é 100 °C& -  & - \\ \hline
    \href{https://https://www.vesconite.com/wp-content/uploads/2023/06/VESCOPOLYCAP-PROPERTIES-2020.pdf}{VesconitePolycap}& 0,05 &Vesconite &Suporta at\selectlanguage{ngerman}é 100 °C& -  & - \\ \hline
    \href{https://https://https://www.vesconite.com/wp-content/uploads/2023/06/HITEMP150-PROPERTIES-2020.pdf}{VesconiteHiTemp 150}& 0,50 &Vesconite &Suporta at\selectlanguage{ngerman}é 150 °C& -  & - \\ \hline
    \href{https://https://www.vesconite.com/wp-content/uploads/2023/06/HITEMP230-PROPERTIES-2020.pdf}{VesconiteHiTemp 230}& 1,17 &Vesconite &Suporta at\selectlanguage{ngerman}é 230 °C& 0,17 - 0,24 & - \\ \hline 
    \href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dp11}{DP11\(^{TM}\)}, seco& 1,00& GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima Ra 0,3  - 0,5 &0.04 - 0.25 & 2,5 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metal-polimero/dp4}{DP4®}, seco& 1,00 &GGB Bearing Technology &Metal Pol\selectlanguage{ngerman}ímero a base de PTFE, rugosidade mínima Ra 0.3 - 0.5 &0,04 - 0,25 &2,5 \\ \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.graphalloy.com/html/bushlist.html}{Graphalloy®} &0,53& Graphite Metallizing &Grafite metalizado para alta temperaturas at\selectlanguage{ngerman}é 535 °C &-& - \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.sealcore.net/media/download/rulon_EN.pdf}{Rulon® 641}& 0,35& SaintGobain Performance Plastics& Rugosidade m\selectlanguage{ngerman}ínima Ra 0,2  - 0,4& - &2 \\
    \hline
    \selectlanguage{ngerman}\href{https://www.seals.saint-gobain.com/products/rulon-j-ptfe-polymer-materials}{Rulon® J}& 0,26 &SaintGobain Performance Plastics &Suporta at\selectlanguage{ngerman}é 315 °C, Rugosidade mínima Ra 0,2  - 0,4 & 0,12 - 0,20 & 2 \\
    \hline
    Nylon &0,007 & DuPont & Temperatura at\selectlanguage{ngerman}é 217 °C &-& 3 \\
    \hline
    \href{https://www.igus.co.uk/product/1?artNr=GSM-0304-16}{Iglidur G}& 0,42 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 220 C& 0,08 - 0,15 & 1,0 - 5,0 \\ \hline
    \href{https://www.igus.com.br/product/44?artNr=A350SM-0405-04}{Iglidur A350}& 0,40 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -100 a 210 C & 0,08 - 0,15 & 0,9 - 3,0 \\ \hline
    \href{https://www.igus.com.br/product/5?artNr=MSM-0103-02}{Iglidur M250}& 0,12 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 170 C & 0,18 - 0,40 & 0,8 - 5,0 \\ \hline
    \href{https://www.igus.com.br/product/13?artNr=P210SM-0405-04}{Iglidur P210}& 0,40 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 160 C & 0,07 - 0,19 & 1,0 - 4,0 \\ \hline
    \href{https://www.igus.com.br/product/3?artNr=JSM-0206-02}{Iglidur J}& 0,34 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -50 a 120 C & 0,06 - 0,18 & 1,1 - 10,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/54?artNr=TX1SM-2025-20}{Iglidur TX1}& 0,89 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -60 a 170 C & 0,09 - 0,37 & 0,2 - 2,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/9?artNr=XSM-0203-03}{Iglidur X}& 1,32 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -100 a 315 C & 0,09 - 0,27 & 1,1 - 10,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/11?artNr=PSM-0304-03}{Iglidur P}& 0,39 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 200 C & 0,06 - 0,21 & 0,7 - 4,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/17?artNr=J260SM-0608-06}{Iglidur J260}& 0,35 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -100 a 140 C & 0,06 - 0,20 & 0,7 - 4,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/18?artNr=J3SM-0304-05}{Iglidur J3}& 0,50 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -50 a 120 C & 0,06 - 0,20 & 1,1 - 10,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/19?artNr=J350SM-0405-04}{Iglidur J350}& 0,45 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -100 a 220 C & 0,10 - 0,20 & 1,0 - 8,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/21?artNr=L250SM-0608-06}{Iglidur L250}& 0,40 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 180 C & 0,08 - 0,19 & 0,7 - 3,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/22?artNr=RSM-0507-05}{Iglidur R}& 0,27 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -50 a 110 C & 0,09 - 0,25 & 0,6 - 5,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/7?artNr=WSM-2630-16}{Iglidur W300}& 0,23 &Igus &Toler\selectlanguage{ngerman}âncias H7h9; Temperatura de -40 a 180 C & 0,08 - 0,23 & 0,7 - 6,0 \\ \hline
   \href{https://www.igus.com.br/product/24?artNr=DSM-0000-00}{Iglidur D}& 0,27 &Igus &Cor verde; Temperatura -50 a 110 C & 0,08 - 0,26 & 1,1 - 10,0 \\ \hline
    \end{tabular}
\end{table}
    

A velocidade linear,~\emph{V} , pode ser encontrada por meio da
Equa\selectlanguage{ngerman}ção~{\ref{eq2}}, lembrando que deve ser considerada
a velocidade angular,~\emph{n}, em \emph{rev/s,~}e o diâmetro para o uso
dessa equação deve ser passado a metros, obtendo assim, uma velocidade
linear em~\emph{m/s}.

\begin{equation}
\label{eq2}
V=\pi\cdot D\cdot n\ \nonumber \\
 \end{equation}

Quanto a temperatura de opera\selectlanguage{ngerman}ção, a maioria dos polímeros têm
limitações, mas, geralmente os compósitos apresentam boa capacidade de
trabalho a altas temperaturas. Por exemplo, um bronze-estanho e o
alumínio podem operar a 260 °C, já as buchas com carbono-grafite têm
capacidade de operar até aproximadamente 400 °C. O PTEF também apresenta
bom comportamento a temperatura elevada, conseguindo operar até 260
°C~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

\subsubsection{Seleção de bucha para lubrificação marginal e rotação
contínua}

{\label{seleuxe7uxe3o-de-bucha-para-lubrificauxe7uxe3o-marginal-e-rotauxe7uxe3o-contuxednua}}

Para um mancal com lubrificação marginal e rotação contínua do eixo,
deve ser encontrado primeiramente o diâmetro e comprimento necessário da
bucha para suportar a carga radial do eixo, normalmente o comprimento da
bucha em relação ao diâmetro nominal deve ser 50\% quando trabalha a
seco, \emph{L/D} = 0,5, para evitar muita área de contato. Já para
buchas com lubrificação mista, recomenda-se \emph{L/D} = 1. Para buchas
que têm boa capacidade em suportar temperaturas elevadas, como o
carbono-grafite, pode ser usada a relação \emph{L/D} = 1,5. Assim, com
essas recomendações pode ser estimado o comprimento da bucha
\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

A continuação é apresentado um exemplo de~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)} para se
compreender o cálculo de seleção de uma bucha.

{Sabe-se que uma bucha deve ser projetada para suportar uma carga radial
de 667 }\emph{{N}}{ para um eixo com diâmetro nominal de 38 \emph{mm}
que gira a 500 \emph{rpm}. Pelo ambiente onde trabalha esse sistema, há
a exigência que a bucha trabalhe a seco:}

Como deve trabalhar a seco, considera-se o comprimento da bucha
\emph{L/D} = 0,5:

\[\begin{equation}
L=0,5\cdot 38=19\ mm\nonumber \\
 \end{equation}\]

A press\selectlanguage{ngerman}ão do eixo é obtida por:

\[\begin{equation}
p=\frac{W^{r}}{L\cdot D}=\ \frac{667\ N}{19\ mm\cdot 38mm}=0,924\ MPa\nonumber \\
 \end{equation}\]

Neste exemplo, a velocidade linear do eixo \selectlanguage{ngerman}é um dado condicional de
entrada que se mantem igual, independente da geometria ou material a ser
selecionado para a bucha:

\[\begin{equation}
V=\pi\cdot D\cdot n=\ \pi\cdot\ 0,038m\cdot 8,33\frac{\text{rev}}{s}=0,995\ m/s\nonumber \\
 \end{equation}\]

A seguir, encontra-se o fator,~\emph{pV:}

\[\begin{equation}
pV=0,924\ MPa\cdot 0,994\ \frac{m}{s}=0,919\ MPa\cdot m/s\ \nonumber \\
 \end{equation}\]

Esse valor encontrado serve para selecionar o material da bucha, mas
antes disso, deve ser multiplicado pelo fator de projeto (2,0), ent\selectlanguage{ngerman}ão
o~\emph{pV} a ser considerado é de 1,838~\emph{MPa-m/s}. Das
tabela~{\ref{Tab1}} e~{\ref{Tab2}},
pode-se escolher o material bronze-estanho chumbado que possui
um~\emph{pV,} de 2,63 \emph{MPa-m/s}, bem acima do valor encontrado
quando se trabalha a seco.

Finalmente, a folga diametral,~\emph{c\textsubscript{D}}, entre a bucha
e o eixo, deve ser especificada seguindo a
Figura~{\ref{960843}}, onde o diâmetro nominal do eixo
deve cruzar com a rotação em~\emph{rpm}. Dessa forma, a folga diametral
mais próxima é de 50~\selectlanguage{greek}\emph{μ}\selectlanguage{english}m. Independentemente do valor encontrado,
deve sempre ser considerado um ajuste com folga, nunca um ajuste com
interfer\selectlanguage{ngerman}ência ou em transição. Segundo~\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}, para mancais
de deslizamento as tolerâncias dimensionais recomendadas, para folga
entre eixo e bucha podem ser: H8/f7 (deslizamento apertado), ou H9/d9
(deslizamento livre).\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Folga-radial-da-bucha/Folga-radial-da-bucha}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Folga diametral, \emph{c}\textsubscript{\emph{D}} , mínima
recomendada~\protect\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)} ~ ~
{\label{960843}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Para o mesmo exercício, agora não há a exigência que o mancal trabalhe a
seco, sendo assim, podem ser considerados mais 3 cenários, além do
primeiro já resolvido: i) comprimento mínimo de bucha a seco; ii)
comprimento de bucha com lubrificação mista; e iii) comprimento para
temperatura elevada. Obtendo valores respectivos apresentados na Figura
{\ref{273579}}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Valores-exemplo1/Valores-exemplo1}
\caption{{Valores encontrados para diferentes caracterisicas na bucha ~
{\label{273579}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Pode ser observado na Figura~{\ref{273579}} que quanto
maior for o comprimento,~\emph{L}, da bucha, ou seja, quanto maior for o
contato, menor ser\selectlanguage{ngerman}á o fator~\emph{pV~}de projeto, que é a pressão a uma
determinada velocidade linear.

Assim, para o segundo cenário, que corresponde a uma bucha que pode ter
lubrificação mista, pode ser escolhido o material Bronze poroso.
Finalmente, para o terceiro cenário, que é uma bucha para alta
temperatura, pode ser escolhido o material DP4\textsuperscript{®} a
seco, lembrando que pela teoria a bucha de PTFE suporta temperatura de
até 260 °C.

A seguir, para consolidar o conhecimento, apresenta-se outra aplicação
mais crítica, com rotação e carga mais elevada, comparado com o primeiro
exercício, mas sem diâmetro nominal do eixo estabelecido. Tem-se uma
carga radial fixa de 2500 \emph{N}, e uma rotação constante de 1150
\emph{rpm}, e a lubrificação deve ser marginal.

Então, se inicialmente escolhe-se um diâmetro mínimo do projeto de um
eixo, 75~\emph{mm} (por exemplo), sua pressão será de 0,889~\emph{MPa},
a velocidade linear é 4,52~\emph{m/s}, e seu fator,~\emph{pV,~}projetado
será de 8,029 ~\emph{MPa-m/s}.

Quando se aumenta o diâmetro nominal para o máximo permitido no projeto
de eixo, 150~\emph{mm} (por exemplo), a sua pressão de contato diminui
para 0,222~\emph{MPa}, a velocidade linear é a mesma, e ten-se um
fator,~\emph{pV,} de projeto de 4,014. Como a velocidade linear será a
mesma para ambos cenários (4,52 \emph{m/s}), pode-se concluir que o
fator~\emph{pV,} a ser escolhido, que por sua vez será o valor para
escolher o material da bucha também diminui ao aumentar o diâmetro
nominal.

Assim, segundo as tabelas~{\ref{Tab1}}
e~{\ref{Tab2}}, para um diâmetro de 75~\emph{mm},
considerando que a lubrificação deve ser marginal, não há material
disponível visto que valores próximos a 8,029 \emph{MPa-m/s} são buchas
com lubrificação mista ou completa. E para o diâmetro de 150~\emph{mm} o
material pode ser Bronze-alumínio (C95400). Finalmente, da
Figura~{\ref{960843}}, para o diâmetro de
150~\emph{mm}, a folga diametral,~\emph{c\textsubscript{D}}, pode ser
próxima de 150~\selectlanguage{greek}\emph{μ}\selectlanguage{english}m, aproximadamente.

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection{Seleção de bucha para lubrificação marginal com rotação e
carga
intermitente}

{\label{seleuxe7uxe3o-de-bucha-para-lubrificauxe7uxe3o-marginal-com-rotauxe7uxe3o-e-carga-intermitente}}

Nesse tipo de aplicação, precisa se encontrar o número de ciclos
equivalente, apresentado na Equação {\ref{eq3}}, em
\emph{rev\textbackslash{}min.}

\begin{equation}
\label{eq3}
n_{\text{eq}}=\frac{n_{o}\cdot 2\varphi}{360},\ rev/min\nonumber \\
 \end{equation}

onde

\selectlanguage{greek}\emph{φ}\selectlanguage{english}~\selectlanguage{ngerman}é o ângulo de giro, graus;

\emph{n\textsubscript{o}}~é o número de ciclos completos de giro,
ciclo/min.

Podem ser usadas as equações anteriormente apresentadas e, para a
velocidade linear, a nova equação a ser usada é a velocidade linear
equivalente, em \emph{m/s}, representada na Equação
{\ref{eq4}}.

\begin{equation}
\label{eq4}
V_{\text{eq}}=\pi\cdot D\cdot n_{\text{eq}}\nonumber \\
 \end{equation}

Para entender melhor a sua aplicabilidade, apresenta-se o seguinte
exerc\selectlanguage{ngerman}ício adaptado de~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, onde se tem um eixo com
diâmetro de 15~\emph{mm} que suporta uma carga de 10 200~\emph{N} que
gira 110°, a ciclos de 5\emph{/min}. Assim, tem-se na
Figura~{\ref{302963}} os valores de entrada para
selecionar o material da bucha.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Fig5/Fig5}
\caption{{Valores para encontrar uma bucha com ciclo intermitente ~
{\label{302963}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Finalmente, aplicando as equa\selectlanguage{ngerman}ções anteriormente mostradas, pode-se obter
os fatores de projeto,~\emph{pV}, apresentados na Figura
{\ref{766252}}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Fig6/Fig6}
\caption{{Fatores \emph{pV} para ciclo intermitente
{\label{766252}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Se acrescentamos que o sistema trabalha a temperatura de 250 \selectlanguage{ngerman}°C, devemos
considerar que deve ser selecionada uma bucha que suporte alta
temperatura, assim pode ser escolhido das
tabelas~{\ref{Tab1}} e~{\ref{Tab2}} os
seguintes materiais. DP4\textsuperscript{®}, DP11 TM,
DU\textsuperscript{®}, Vespel\textsuperscript{®} SP-221 (todos trabalham
a seco e acima de 250 °C).

\subsection{Projeto de mancais de deslizamento com lubrificação
completa}

{\label{projeto-de-mancais-de-deslizamento-com-lubrificauxe7uxe3o-completa}}

Considerando apenas lubrificação hidrodinâmica, onde a carga é suportada
por um filme de lubrificação contínua. Na
Figura~{\ref{414594}} pode ser observado que conforme
aumentada e se estabilizada a rotação do eixo, o lubrificante se espalha
e cumpre sua função hidrodinâmica. Assim, pode ser observado na
Figura~{\ref{414594}} (a) que quando o eixo está em
repouso há um comportamento de lubrificação marginal, na
Figura~{\ref{414594}} (b) no início da rotação do eixo
existe o equivalente a um comportamento de lubrificação mista, e na
Figura~{\ref{414594}} (c) tem-se o comportamento de uma
lubrificação hidrodinâmica completa. Na
Figura~{\ref{414594}} (c), a letra
-\emph{e-~}representa a excentricidade que existe entre o eixo e a bucha
quando o sistema alcança uma rotação de operação constante. Na Figura
{\ref{414594}} (c) também pode ser observada a formação
de uma película de lubrificação mínima,~\emph{h\textsubscript{o}}. Em
relação à rugosidade média,~\emph{R\textsubscript{a}}, para uma boa
lubrificação hidrodinâmica completa, recomenda-se valores de 40 a
80~\selectlanguage{greek}\emph{μ}\selectlanguage{english}m\emph{~}para equipamentos industriais\emph{,} e em
equipamentos de alta precis\selectlanguage{ngerman}ão recomenda-se~\emph{R\textsubscript{a}}, de
20 a 40~\selectlanguage{greek}\emph{μ}\selectlanguage{english}m~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.~A espessura m\selectlanguage{ngerman}ínima do filme
lubrificante,~\emph{h}\textsubscript{\emph{o}}, depende do acabamento
superficial dos elementos.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Fig7-Filme-completo/Fig7-Filme-completo}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Deslocamento do lubrificante durante a rotação do
eixo~\protect\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011}; \hyperref[csl:5]{Mott, 2013)} ~
{\label{414594}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Para~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, buchas com acabamento superficial muito
preciso, ou seja, que não passem de uma rugosidade de
pico,~\emph{R\textsubscript{P}}, de~ 5~\(\mu\)m (
0,005~\emph{mm} ), para encontrar a espessura mínima do filme de óleo
pode ser usada a Equação~{\ref{eq5}}.

\begin{equation}
\label{eq5}
h_o > 0,005+0,00004\cdot D \\
 \end{equation}

onde~\emph{D} \selectlanguage{ngerman}é o diâmetro nominal do eixo em~\emph{mm}. Porém,
normalmente na indústria não há equipamento que demande tanta precisão
no seu acabamento superficial, sendo assim recomenda-se utilizar, para
encontrar a espessura mínima do filme, a
Equação~{\ref{eq6}}~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

\begin{equation}
\label{eq6}
h_{o}=0,00025\cdot D\nonumber \\
 \end{equation}

Para \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, na lubrifica\selectlanguage{ngerman}ção hidrodinâmica completa há
também uma relação do comprimento da bucha com o diâmetro nominal do
eixo, \emph{L/D}, de 0,25 a 1,5. Mas, pode existir projetos de mancais
com valores fora dessa faixa. Já para \hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, para buchas
com lubrificação hidrodinâmica completa, podem ser considerados
intervalos \emph{L/D} de 0,25 a 0,75. Neste trabalho, para se usar
gráficos já consolidados na literatura acadêmica, será usada a
recomendação de \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}.

\subsubsection{\texorpdfstring{{Temperatura de
lubrificação}}{Temperatura de lubrificação}}

{\label{379408}}

Para entender a relação do lubrificante com a temperatura, é importante
considerar a sua viscosidade. A viscosidade dinâmica,~\selectlanguage{greek}\emph{μ}, \selectlanguage{english}que
normalmente \selectlanguage{ngerman}é expressada em~\emph{N-s/m}\textsuperscript{\emph{2}}
ou~\emph{Pa-s}, mas, também pode ser encontrada numa unidade mais
antiga,~\emph{centipoise} . Fatores de conversão muito utilizados
são~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}:

\emph{1,0 Pa}\(\cdot\) \emph{s = 1,0 kg/(m}\(\cdot\)
\emph{s)}

\emph{1,0 reyn = 6 895 Pa}\(\cdot\) \emph{s = 6 895
N}\(\cdot\) \emph{(s/m}\textsuperscript{\emph{2}}\emph{)}

\emph{1,0 Pa}\(\cdot\) \emph{s = 1 000 centipoise (cP) = 10
poise}

A viscosidade dinâmica é a propriedade que determina o grau de
resistência do fluido a uma força~cisalhante, está é diretamente
proporcional à força de atração entre as moléculas. Com o aumento~da
temperatura, essa força de atração diminui, diminuindo também a
viscosidade dinâmica. A~redução da viscosidade dinâmica nos líquidos
devido ao aumento da temperatura é atribuída ao~aumento das distâncias
intermoleculares provocadas durante o aquecimento \hyperref[csl:9]{(Brunetti, 2008)}.~

Do ponto de vista da lubrificação, o conhecimento do comportamento da
viscosidade dinâmica com~a temperatura é importante, pois a viscosidade
dinâmica influencia consideravelmente as dimensões~da espessura mínima
do filme lubrificante que promove a separação das superfícies em
contato~\hyperref[csl:10]{(PROFITO, 2010)}.

Segundo~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, a viscosidade pode ser medida pelo tempo
necessário para uma determinada quantidade de líquido escoar pelo efeito
da gravidade, por meio de uma abertura padronizada. O aparelho que mede
esse tipo de viscosidade é chamado viscosímetro
universal~\emph{Saybolt}, mais conhecido como viscosímetro cinemático,
que utiliza a razão entre a viscosidade absoluta dinâmica e a massa
específica. Sua unidade no sistema CGS é
\emph{cm}\textsuperscript{\emph{2}}\emph{/s}, mas, pode ser encontrada
ainda em~\emph{stoke (St)}. Os fatores de conversão entre essas unidades
são:

\emph{1 St = 0,0001 m²/s = 1 cm²/s}

\emph{1 cSt = 0,01 St = 0,000001 m²/s = 1~mm²/s}

Ainda~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}, destaca a Sociedade de Engenheiros Automotivos
(SAE -- do inglês~\emph{Society of Automotive Engineers} ), como a
principal entidade a classificar os óleos de acordo a sua viscosidade.
As propriedades da viscosidade, para a SAE, têm comportamentos
diferentes dependendo da temperatura de trabalho. Por exemplo, um óleo
SAE 10W, (W significa comportamento da viscosidade a temperatura baixa,
que por sua vez vem do inglês~\emph{Winter}), mantém seu comportamento
viscoso a -25°C, já um óleo SAE 30 (sem a letra W) significa que suas
características de viscosidade se mantêm a temperaturas elevadas de até
100 °C, aproximadamente. Caso haja um cenário com essa mudança de
temperaturas, o recomendado é usar óleos que mantenham propriedades
viscosas a frio e a quente, denominados óleos multiviscosos que para
esse exemplo, seria um SAE 10W-30.

Na Figura {\ref{613463}}~apresenta-se a classificação
de viscosidade dos óleos segundo a norma SAE~\hyperref[csl:11]{(J300, 2015)}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/SAEJ300/SAEJ300}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Classificação SAE para óleo lubrificante ~
{\label{613463}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Na Figura~{\ref{613463}}, a viscosidade absoluta é
medida em~\emph{centipoise (cP)}, a partir da qual, caso necessário,
obtém-se a viscosidade cinemática em~\emph{centistokes}(\emph{cSt)} ,
dividindo-a pela massa específica do óleo. Para os óleos derivados de
petróleo, a massa específica é de 890
\emph{kg/m}\textsuperscript{\emph{3}} a uma temperatura e 15,6 °C. Para
outras temperaturas de trabalho, a densidade do óleo pode ser encontrada
Equação~{\ref{eq7}}~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}.

\begin{equation}
\label {eq7}
\rho=890-0,63(x\ -15,6)\nonumber \\
 \end{equation}

Quando n\selectlanguage{ngerman}ão há necessidade de um óleo multiviscoso, ou seja, que não tem
valores de viscosidade que se modifiquem bruscamente com a variação de
temperatura, cenário que costuma-se encontrar na indústria, pode ser
usada a Figura~{\ref{765733}}~onde, dependendo da
temperatura de trabalho e da viscosidade absoluta, pode ser encontrada a
classe de óleo lubrificante segundo a SAE.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Graf-SAE/Graf-SAE}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Gráfico de viscosidade \& temperatura ~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{765733}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

\subsubsection{\texorpdfstring{Número de~\emph{Sommerfeld,
S}}{Número de~Sommerfeld, S}}

{\label{704676}}

O funcionamento de um mancal com lubrificação hidrodinâmica completa
pode ser caracterizada pela variável adimensional de
\emph{Sommerfeld},~\emph{S}, também chamada de ``número característico
do mancal'' definido na
Equação~{\ref{eq8}}~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013}; \hyperref[csl:6]{Juvinall \& Marshek, 2011)}.

\begin{equation}
\label{eq8}
S=\frac{\mu\cdot n}{p}\cdot\left(\frac{R}{c}\right)^{2}\nonumber \\
 \end{equation}

onde~\emph{R}, \selectlanguage{ngerman}é o raio nominal do eixo e~\emph{c}, é a folga radial
entre eixo e bucha, que pode ser obtido ao dividir por 2,
o~\emph{c\textsubscript{D}}, da Figura {\ref{960843}},
esses valores estão em \emph{mm}. Na Figura
{\ref{181749}} é apresentada uma imagem que auxilia a
entender onde podem ser encontradas as variáveis a serem usada para
encontrar o número característico do mancal,~\emph{S.}\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Fig10-S/Fig10-S}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Variáveis para o número característico do mancal ~\protect\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}
{\label{181749}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Para encontrar o~\emph{S} na fase de projeto de mancal com lubrificação
completa, é necessário encontrar a relação da espessura mínima de
película com a folga radial,~\emph{h\textsubscript{o}/c}~ e, dessa
forma, é possível usar o gráfico da
Figura~{\ref{174342}} que apresenta no eixo x o número
característico do mancal,~\emph{S}, e no eixo y a variável da espessura
mínima de filme,~\emph{h\textsubscript{o}/c}, além da taxa de
excentricidade,~\(\epsilon=\frac{e}{c}\)~\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}. Nesse gráfico
pode ser escolhida uma das curvas que têm a relação de diâmetro nominal
e comprimento da bucha~\emph{L/D}. As linhas tracejadas na
Figura~{\ref{174342}} representam fronteiras
recomendadas para a carga máxima,~\emph{W}, e o coeficiente mínimo de
atrito,~\emph{f}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Fig11-espessura-minina/Fig11-espessura-minina}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Variáveis da película mínima em função do número característico do
mancal~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{174342}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

A espessura mínima de filme,~\emph{h}\textsubscript{\emph{o}}, é
encontrada seguindo Equação~{\ref{eq6}}~recomendada
por~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}. Tendo-se esse valor, pode ser encontrado o
número característico do mancal,~\emph{S.} Essa espessura mínima ocorre
a uma determinada posição angular de rotação do
eixo,~\(\phi\), conforme pode ser observado na
Figura~{\ref{420513}}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.56\columnwidth]{figures/Distribuicao-de-pressao/FIG11---Distribuicao-de-pressao}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Distribuição de pressão de filme lubrificante~\protect\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}
{\label{420513}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Dessa forma, para encontrar essa posição mínima de filme, em graus, deve
ser usada o gráfico da Figura {\ref{336753}}, uma vez
que já se sabe o valor do número característico do mancal, \emph{S}, e
sabendo a relação do mancal entre comprimento e diâmetro, \emph{L/D
\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}.}~\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Posicao-minima-de-filme/Posicao-minima-de-filme}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Posição de espessura mínima de filme lubrificante~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{336753}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

A pressão estática de uma lubrificação completa, também, pode ser
encontrada usando Equação {\ref{eq1}}. A mesma que é
usada para lubrificação marginal:~\(p=W^r/(L \cdot D)\).

Nesse contexto, durante a operação do sistema, ou seja, com a rotação do
eixo, é espalhado o lubrificante produzindo uma pressão máxima, que pode
ser encontrada usando o gráfico da Figura
{\ref{234413}}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Razao-de-pressao-max/Razao-de-pressao-max}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Razão de pressão máxima~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{234413}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Também podem ser encontradas as posições angulares, tanto da pressão
máxima como do término de pressão, usando o gráfico da
Figura~{\ref{444084}}. Observe-se que nesse gráfico, as
linhas com círculos cheios são usadas para encontrar a posição angular
da pressão máxima. Já as linhas com círculos vazados, são para encontrar
a posição angular do término de pressão~\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Posicao-dapressa/Posicao-dapressa}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Posição angular da pressão do lubrificante~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{444084}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

No projeto de mancal de deslizamento, também pode ser determinada a
quantidade de óleo, em um determinado intervalo de tempo, que fica
circulando na superfície da bucha durante sua operação com o eixo, ou
seja, o fluxo volumétrico do lubrificante, \emph{Q}. Para encontrar essa
variável, deve ser usado o gráfico da Figura
{\ref{121708}}, entrando com o valor de número
característicos do mancal, \emph{S}, e a relação do comprimento com o
diâmetro do mancal \emph{L/D~~}\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Variavel-de-fluxo/Variavel-de-fluxo}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Relação número característico do mancal e variável
fluxo~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}~
{\label{121708}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Esse fluxo volumétrico, pela ação da rotação do eixo e consequente
espalhamento do lubrificante na superfície da bucha, gera um vazamento
do óleo nas suas laterais chamado de fluxo de
saída,~\emph{Q}\textsubscript{\emph{s}}. Essa perda deve ser calculada
para projetar a quantidade de lubrificante a ser acrescentado durante a
operação da máquina. Par tal, deve ser encontrada, no gráfico da Figura
{\ref{207475}}, a razão de
fluxo~\emph{Q}\textsubscript{\emph{s}}\emph{/Q}. E, para encontrar dita
variável deve ser ingressada a relação,~\emph{L/D,} e o número
característico do mancal,~\emph{S} \hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)}.~\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Razao-de-fluxo/Razao-de-fluxo}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Razão do fluxo de saída e fluxo de operção~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}
{\label{207475}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Para~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, o número característico do mancal,~\emph{S},
também pode ser relacionado com a variável do coeficiente de atrito
apresentado na Figura~{\ref{592271}}, que se encontra
em relação ao raio e a folga radial do eixo e bucha,~\emph{f (R/c),} da
mesma forma que na maioria dos gráficos, deve ser usada uma das curvas
que possuem a relação de diâmetro nominal e comprimento da
bucha,~\emph{L/D,} e o número característico do mancal,~\emph{S}.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Fig12-coeficiente-de-atrito/Fig12-coeficiente-de-atrito}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Variável de coeficiente de atrito em função do número de
\emph{Sommerfeld}~\protect\hyperref[csl:7]{(Budynas \& Nisbett, 2014)}~
{\label{592271}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

A seguir é reproduzido um exercício proposto por \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)},
para entender melhor a sequência do projeto de seleção de uma bucha com
lubrificação completa, além de acrescentar mais algumas equações
importantes a serem consideradas neste tipo de cálculo.

{Uma carga radial constante de 6670 \emph{N} de um eixo que gira a 850
\emph{rpm}, tem um diâmetro nominal de 63,5 \emph{mm} e deve trabalhar a
71 °C.}

Considera-se a relação~\emph{L/D} = 1, da
Figura~{\ref{960843}}, ingressando o diâmetro do eixo e
a sua rotação, será encontrada a folga
diametral,~\emph{c\textsubscript{D}}, esse valor encontrado é dividido
por 2 para encontrar a folga rial,~\emph{c}. Na sequência deve ser
encontrada a espessura mínima de filme do
lubrificante,~\emph{h\textsubscript{o}}, usando a
Equação~{\ref{eq6}}, para que possa assim ser
encontrada a variável de espessura mínima de
filme,~\emph{h\textsubscript{o}/c}, que por sua vez servira para
encontrar o número característico do mancal,~\emph{S}, no gráfico da
Figura~{\ref{174342}}. Importante destacar que tendo
encontrado o \emph{S} e sabendo a relação \emph{L/D}, valores
fundamentais no projeto de uma bucha, na sequência usando esses dois
valores poderão ser encontradas mais variáveis para o projeto.

Assim, obtendo o~\emph{S}, e sabendo a relação~\emph{L/D}, agora pode
ser encontrado no gráfico da Figura~{\ref{336753}}, a
posição angular onde ocorre a espessura mínima do lubrificante. Na~
Figura~{\ref{303644}} são apresentados os valores
obtido até o momento. Lembrando a recomendação de~\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)},
onde define que a espessura do óleo lubrificante deve estar no intervalo
de 0,008 a 0,02, pode ser observado que a espessura encontrada de 0,016
está dentro do intervalo recomendado pela literatura. Além disso, também
apresenta-se a velocidade linear à qual é submetida a superfície da
bucha, embora esse valor não será usado no decorrer do projeto, mas é
importante conhecê-lo.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.77\columnwidth]{figures/Figura13/primeiros-resutados}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Valores para encontrar o número característico do mancal
{\label{303644}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Tendo encontrado o valor do~\emph{S}, na sequência pode ser usada a
Equação~{\ref{eq8}}, mas, representada em função da
viscosidade dinâmica, tendo assim a
Equação~{\ref{eq9}}, que agora precisa do valor da
pressão gerada pela carga radial do eixo na superfície
carregada,~\emph{p,} que pode ser encontrada usando a
Equação~{\ref{eq1}}.

\begin{equation}
\label{eq9}
\mu=\frac{S\cdot p}{n}\cdot\left(\frac{c}{R}\right)^{2}\nonumber \\
 \end{equation}

Da Equa\selectlanguage{ngerman}ção~{\ref{eq9}}, obtém-se o valor para a
viscosidade dinâmica em~\emph{MPa-s\emph{.}}~A unidade a ser usada
dependendo do gráfico ao qual se tem disponibilidade. Nesta publicação
usa-se o gráfico da Figura~{\ref{765733}} que está em
\emph{mPa-s}, ou seja, deve ocorrer uma conversão de unidades. Assim,
ingressando nesse gráfico a temperatura de operação exigida e a
viscosidade dinâmica encontrada em~\emph{mPa-s}, pode ser selecionado o
óleo lubrificante SAE 40. Também pode ser calculada a pressão máxima de
operação, posição angular dessa pressão máxima, e a posição angular do
término de pressão, na Figura~{\ref{234413}} e
Figura~{\ref{444084}}, respectivamente. Na
Figura~{\ref{523092}} apresentam-se os valores obtidos
para encontrar a viscosidade dinâmica.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Figura14/Resultados-de-pressao}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Valores de pressão para selecionar o tipo de óleo
{\label{523092}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Também pode ser calculado o fluxo volumétrico,~\emph{Q}, a partir da
Figura~{\ref{121708}}, ingressando \emph{S} e
\emph{L/D}. Além disso, pode ser encontrado, usando a
Figura~{\ref{207475}},~ o fluxo volumétrico de saída,
ou seja, a quantidade de óleo que vaza pelas laterais da bucha durante
sua operação, num determinado intervalo de tempo. Na
Figura~{\ref{747634}} apresentam-se os valores obtidos
para fluxo volumétrico.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Valors-de-FluxoQ/Valores-de-FluxoQ}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Valores de fluxo volumétrico
{\label{747634}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Agora deve ser encontrado o coeficiente de atrito com auxílio do gráfico
da Figura~{\ref{592271}}. Para tal, tendo o~\emph{S,} e
sabendo a relação~\emph{L/D}, pode ser encontrada a variável de
coeficiente de atrito,~\emph{f}(\emph{R/c)}. Na sequência, encontrando a
relação,~\emph{R/c}, pode ser~encontrado o coeficiente de
atrito,~\emph{f}~, que neste caso é 0,004. Lembrando a recomendação
de~\hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, onde se define que na lubrificação completa o
coeficiente de atrito deve estar no intervalo de 0,001 a 0,05, então, o
valor encontrado atende esta recomendação. Além disso, o mesmo autor
recomenda que as superfícies de contato devem ter uma rugosidade média,
Ra, de 40 a 80~\(\mu\)m.

Continuando, com o coeficiente de atrito pode ser encontrado o torque de
fricção,~\emph{T\textsubscript{f}}, usando a
Equação~{\ref{eq10}}.

\begin{equation}
\label{eq10}
T_{f}=f\cdot W^{r}\cdot R\nonumber \\
 \end{equation}

onde, o coeficiente de atrito \selectlanguage{ngerman}é adimensional, a carga
radial,~\emph{W\textsuperscript{r}}, deve estar em~\emph{N} e o
raio,~\emph{R}, deve estar em~\emph{m}. Desta forma, tendo o torque de
fricção,~\emph{T\textsubscript{f}}, pode ser usado para encontrar a
perda de energia por atrito,~\emph{P\textsubscript{f}}, usando a
Equação~{\ref{eq11}}.

\begin{equation}
\label{eq11}
P_{f}=\frac{T_{f}\cdot n}{9,55}\nonumber \\
 \end{equation}

Observe que para um toque em~\emph{N-m}, e uma rota\selectlanguage{ngerman}ção em~\emph{rpm}, há
necessidade de se dividir o produto deles por 9,55, que é um fator de
correção para que a perda de energia por
atrito,~\emph{P\textsubscript{f}}, seja em~\emph{Watts (W}). Na
Figura~{\ref{544552}} são apresentados os valores
relacionados ao coeficiente de atrito,~\emph{f} .\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Figura15/Valores-atrito}
\caption{{Valores para encontrar valores de atrito ~
{\label{544552}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Neste exemplo, a perda de energia de 75,69~\emph{W} corresponde a taxa
de entrada de energia ao lubrificante dentro da bucha, que poderia
elevar a temperatura caso n\selectlanguage{ngerman}ão existisse óleo ou fosse selecionado um
lubrificante de forma incorreta.

\subsubsection{Suprimento de óleo}

{\label{suprimento-de-uxf3leo}}

Para \hyperref[csl:5]{(Mott, 2013)}, o suprimento para que a lubrificação alcance
efetivamente a superfície de deslizamento dos elementos bucha e eixo,
deve ocorrer sempre a partir de uma área oposta ao local de pressão
hidrodinâmica que sustenta a carga. Ranhuras são frequentemente usadas
para distribuir o óleo ao longo do comprimento da
bucha,~\emph{L,}~conforme é apresentado na Figura
{\ref{382957}}. É importante garantir o efetivo
funcionamento do mancal com a presença do lubrificante, já que este
cumpre funções de reduzir o atrito além de dissipar o calor nos mancais.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.98\columnwidth]{figures/Ranhuras/Ranhuras}
\caption{{Formatos mais comuns de ranhura para buchas~\protect\hyperref[csl:6]{(Juvinall \& Marshek, 2011)} ~ ~
{\label{382957}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

Para o \selectlanguage{ngerman}óleo a ser especificado para um mancal de deslizamento, há
diversos fornecedores que oferecem uma grande variedade de categorias,
normalmente divididas em óleos minerais derivados de petróleo natural
refinado, e sintéticos. A grosso modo, os minerais têm menor custo e
maior margem de aplicabilidade, e aditivos são frequentemente
acrescentados para melhorar sua viscosidade, e reduzir sua oxidação e
outra forma de degradação química. Já os sintéticos são formulações
químicas criados para aplicações específicas, tem custo superior,
comparado aos minerais, já que são mais eficientes.

Nesta publicação usou-se a classificação de óleos segundo a SAE, mas
existem outras entidades que classificam o óleo, tais como a:
Organização Internacional para Padronização (ISO -- do
inglês~\emph{International Organization for Standardization}), e a AGMA
(do inglês~\emph{American Gear Manufacturers Association} ). Na
Figura~{\ref{647814}} é apresentada uma carta com as
equivalências das classes de óleo lubrificantes entre estas normas.\selectlanguage{brazilian}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/oleos-equivalentes/oleos-equivalentes}
\caption{{Carta de viscosidades equivalentes entre normas SAE, ISO e
AGMA~\protect\hyperref[csl:12]{(Sander, 2019)}
{\label{647814}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\textbf{Agradecimentos:}

Este trabalho contou com a revis\selectlanguage{ngerman}ão de dois professores doutores da área
de fenômenos de transportes. Dessa forma, reforçou o conteúdo técnico de
mecânica dos fluidos, especificamente na parte de lubrificantes.

Sergio Dalmas. Doutor em Engenharia Mecânica
\href{http://lattes.cnpq.br/7030465780146339}{link}

Raquel da Cunha Ribeiro da Silva. Doutora em Engenharia Mecânica
\href{http://lattes.cnpq.br/5166117799676399}{link}

\selectlanguage{brazilian}
\FloatBarrier
\section*{\refname}\sloppy
\phantomsection
\label{csl:1}\textit{{Machine design: an integrated approach}}. (2011).

\phantomsection
\label{csl:2}{{OntoProg}: An ontology-based model for implementing Prognostics Health Management in mechanical machines}. (2018). \textit{Advanced Engineering Informatics}, \textit{38}, 746–759. \url{https://doi.org/10.1016/j.aei.2018.10.006}

\phantomsection
\label{csl:3}\textit{{Analise de mancais hidrodinamicos em rotores sob instabilidade fluido-induzida}}. (2007). [PhD thesis, Unicamp]. \url{http://repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/264101/1/Castro_HelioFioride_D.pdf}

\phantomsection
\label{csl:4}\textit{{Metodologia para o Cálculo dos Coeficientes Dinâmicos de Mancais Hidrodinâmicos}}. (2016). [PhD thesis, Universidade Federal do Rio de Janeiro]. \url{http://www.monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10018876.pdf}

\phantomsection
\label{csl:5}Pearson (Ed.). (2013). \textit{{Machine elements in mechanical design}} (5th ed.). Pearson.

\phantomsection
\label{csl:6}Sons, J. W. \& (Ed.). (2011). \textit{{Fundamentals of machine component design}} (5th ed.). John Wiley \& Sons.

\phantomsection
\label{csl:7}McGraw-Hill (Ed.). (2014). \textit{{Shigley’s Mechanical Engineering Design}} (10th ed.). McGraw-Hill Education.

\phantomsection
\label{csl:8}{Mecânica dos Fluidos}. (2018). In McGraw-Hill (Ed.), \textit{AMGH Editora} (8th ed.). McGraw-Hill.

\phantomsection
\label{csl:9}Universidades, P. (Ed.). (2008). \textit{{Mecânica dos fluidos}} (2nd ed.). Pearson Educación.

\phantomsection
\label{csl:10}{Modelagem Unidimensional do Regime Misto de Lubrificação Aplicada a Superfícies Texturizadas.}. (2010). [PhD thesis, USP]. In \textit{Universidade de São Paulo, São Paulo}. \url{https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-29112010-155407/publico/Dissertacao_Francisco_Jose_Profito.pdf}

\phantomsection
\label{csl:11}\textit{{Engine Oil Viscosity Classification}}. (2015). \url{https://www.sae.org/standards/content/j300_201501/}

\phantomsection
\label{csl:12}{Putting the Simple Back into Viscosity}. (2019). \textit{Lubrication Engineers}. \url{http://www.lelubricants.com/wp-content/uploads/pdf/news/White\%20Papers/simple_viscosity.pdf}

\end{document}

